[백준] 14002번 - 가징 긴 증가하는 부분 수열 4 [Java]

https://www.acmicpc.net/problem/14002

 

[백준] 14002번 - 가징 긴 증가하는 부분 수열 4 [Java]

[백준] 14002번 - 가징 긴 증가하는 부분 수열 4 [Java]

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1.  아이디어

 

LIS의 길이와 수열을 구하는 문제로 LIS 출력은 LIS가 갱신될 때 이전 수열의 위치를 저장한 뒤 복원하는 방식으로 구현할 수 있다.

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2. 문제풀이

 

이전 가장 긴 증가하는 부분 수열 문제에서 수열 출력이 추가된 문제로 다이나믹 프로그래밍에서 dp 배열의 LIS가 갱신되는 순간 갱신되게 해줬던 수의 인덱스를 before 라는 배열에 저장을 해줬다.([코딩테스트 준비/백준] - [백준] 11053번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 [Java]) 추가로 LIS의 마지막 원소의 위치로 maxIdx라는 변수에 저장해줬다. 수열을 arr 라는 배열에 담았을 때 arr[maxIdx]는 LIS의 마지막 원소가 되고 before[maxIdx]는 LIS의 마지막 원소 이전 원소의 위치가 된다. maxIdx를 before[maxIdx]로 바꾼 후 다시 arr[maxIdx]를 하면 이번엔 LIS의 마지막 원소 이전 원소가 나오고 해당 과정을 반복하면 LIS 수열을 구할 수 있다. 수열이 역순으로 나오기에 Stack을 활용해서 담았다가 다시 출력하는 방식으로 구현했다.

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3. 코드

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[N];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int[] dp = new int[N];
        Arrays.fill(dp, 1);

        int[] before = new int[N];
        Arrays.fill(before, -1);

        int max = 0;
        int maxIdx = 0;

        for (int k = 0; k < N; k++) {
            for (int i = 0; i < k; i++) {
                if (arr[i] < arr[k]) {
                    if (dp[k] <= dp[i]) {
                        dp[k] = dp[i] + 1;
                        before[k] = i;
                    }
                }
            }
            max = Math.max(max, dp[k]);
        }

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (dp[i] == max) {
                maxIdx = i;
                break;
            }
        }

        sb.append(max).append("\n");

        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
        while (maxIdx != -1) {
            stack.push(arr[maxIdx]);
            maxIdx = before[maxIdx];
        }

        while (!stack.isEmpty()) {
            sb.append(stack.pop()).append(" ");
        }

        bw.write(sb.toString());
        bw.flush();
    }
}

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4. 후기