[백준] 14003번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 5 [Java]

https://www.acmicpc.net/problem/14003

 

[백준] 14003번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 5 [Java]

[백준] 14003번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 5 [Java]

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1.  아이디어

 

이전 가장 긴 증가하는 부분 수열 3 문제에서 수열 출력이 추가된 문제로 수열의 해당 수가 dp 배열의 어떤 위치에 저장됐는지 before 배열을 통해 저장 후 이를 역순으로 탐색하는 방식으로 해결할 수 있다.([코딩테스트 준비/백준] - [백준] 12738번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 3 [Java])

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2. 문제풀이

 

Lower Bound 이분 탐색으로 LIS 구하는 과정에서 before 배열만 추가가 됐는데 수열의 수가 dp 배열에 저장된 인덱스를 저장했다. 그러면 before 배열에는 수열에서 해당 수를 포함하는 LIS의 길이가 저장되게 되고 이 before 배열을 역순으로 돌며 len과 일치하는 위치를 찾으면 해당 원소가 LIS의 마지막 원소가 된다. 이후 len - 1을 한 후 다시 len와 일치하는 위치를 찾으면 해당 원소가 LIS의 마지막 원소 이전 원소가 된다. LIS를 역순으로 탐색하게 되므로 이 결과를 Stack에 저장한 후 출력하는 방식으로 구현했다.

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3. 코드

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[N];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int[] dp = new int[1 + N];
        dp[1] = Integer.MIN_VALUE;

        int[] before = new int[N];

        int len = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int idx = binarySearchLowerBound(dp, len, arr[i]);
            dp[idx] = arr[i];
            if (idx == len + 1) len++;

            before[i] = idx;
        }

        sb.append(len).append("\n");

        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
        for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
            if (before[i] == len) {
                stack.push(arr[i]);
                len--;
            }
        }

        while (!stack.isEmpty()) {
            sb.append(stack.pop()).append(" ");
        }

        bw.write(sb.toString());
        bw.flush();
    }

    private static int binarySearchLowerBound(int[] arr, int len, int target) {
        int left = 1;
        int right = len + 1;

        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;

            if (arr[mid] < target) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }

        return right;
    }

}

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4. 후기