[백준] 12738번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 3 [Java]

https://www.acmicpc.net/problem/12738

 

[백준] 12738번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 3 [Java]

[백준] 12738번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 3 [Java]

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1.  아이디어

 

수열의 길이가 최대 100만 문제로 O(N^2)의 시간복잡도가 소요되는 기존의 다이나믹 프로그래밍 방식으로는 해결할 수 없는데 이분 탐색을 활용하면 O(N log N)으로 해결할 수 있다.

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2. 문제풀이

 

이전 가장 긴 증가하는 부분 수열 2 문제에서 수열에 음수도 올 수 있는 조건이 추가된 문제로 수열을 저장하는 dp 배열이 양수만 있는 수열은 0으로 초기화하면 이분 탐색에서 1번 인덱스부터 활용할 수 있었지만 이번 문제는 음수도 존재하므로 dp 배열의 1번 인덱스를 문제 조건의 최소 음수보다 작게 초기화하는 방식으로 구현했다.([코딩테스트 준비/백준] - [백준] 12015번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 2 [Java])

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3. 코드

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[N];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        int[] dp = new int[1 + N];
        dp[1] = Integer.MIN_VALUE;
        int len = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int idx = binarySearchLowerBound(dp, len, arr[i]);
            dp[idx] = arr[i];
            if (idx == len + 1) len++;
        }

        System.out.println(len);
    }

    private static int binarySearchLowerBound(int[] arr, int len, int target) {
        int left = 1;
        int right = len + 1;

        while (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;

            if (arr[mid] < target) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }

        return right;
    }

}

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4. 후기