[프로그래머스] 12900번 - 2 x n 타일링 [Java]

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12900

 

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

 

[프로그래머스] 12900번 - 2 x n 타일링 [Java]

 

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

 

입출력 예

n	result
4	5

 

입출력 예 설명

 

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

 

[프로그래머스] 12900번 - 2 x n 타일링 [Java]

[프로그래머스] 12900번 - 2 x n 타일링 [Java]

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[프로그래머스] 12900번 - 2 x n 타일링 [Java]

[프로그래머스] 12900번 - 2 x n 타일링 [Java]

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1.  아이디어

 

다이나믹 프로그래밍을 활용하면 간단하게 해결할 수 있다.

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2. 문제풀이

 

가로 길이가 2이고 세로 길이가 n인 바닥을 채우는 경우의 수는 가로 길이가 2이고 세로 길이가 n-1인 바닥 오른쪽에 직사각형을 세로로 추가하는 경우와 가로 길이가 2이고 세로 길이가 n-2인 바닥 오른쪽에 직사각형 두 개를 가로로 추가하는 경우의 합이다. 이는 이전 두 항의 합이 현재 항이 되는 점화식으로 나타낼 수 있다.

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3. 코드

 

class Solution {

    private static final int MOD = 1_000_000_007;

    public int solution(int n) {
        if (n <= 2) return n;

        int[] dp = new int[1 + n];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % MOD;
        }

        return dp[n];
    }
}

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4. 후기