[백준] 15965번 - K번째 소수 [Java]

https://www.acmicpc.net/problem/15965

 

[백준] 15965번 - K번째 소수 [Java]

[백준] 15965번 - K번째 소수 [Java]

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1.  아이디어

 

에라토스테네스의 체로 소수 리스트를 미리 구하고 인덱스로 찾는 방식으로 구현했다.

자연수가 최대 500,000으로 주어졌는데, 50만번째 소수가 1000만 이하 범위에 있는 점으로 좀 더 간편하게 구현했다.

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2. 문제풀이

 

에라토스테네스의 체로 소수 여부를 먼저 판정을 하고 해당 결과로 소수 리스트를 구했다.

K번째 소수는 소수 리스트에서 K-1 인덱스에 위치한다는 점을 이용하면 간단하게 구할 수 있다.

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3. 코드

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int K = Integer.parseInt(br.readLine());

        List<Integer> primes = getPrimes(10_000_000);

        System.out.println(primes.get(K - 1));
    }

    // 에라토스테네스의 체
    private static List<Integer> getPrimes(int max) {
        boolean[] isPrime = new boolean[1 + max];
        Arrays.fill(isPrime, true);
        isPrime[1] = false;

        for (int i = 2; i * i <= max; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= max; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
            }
        }

        List<Integer> primes = new ArrayList<>();

        for (int i = 2; i <= max; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                primes.add(i);
            }
        }

        return primes;
    }

}

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4. 후기