[백준] 3067번 - Coins [Java]

https://www.acmicpc.net/problem/3067

 

[백준] 3067번 - Coins [Java]

[백준] 3067번 - Coins [Java]

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1.  아이디어

 

무한 배낭 문제로 다이나믹 프로그래밍으로 해결할 수 있다.
직관적인 2차원 dp 테이블을 활용한 방식과 좀 더 발전한 1차원 dp 배열을 활용한 방식으로 해결했다.

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2. 문제풀이

 

2차원 dp 테이블은 행을 동전의 번호, 열을 방법의 수로 하면 되고 1차원 dp 배열은 방법의 수를 인덱스로 하면 된다.

방법의 수는 현재 동전을 사용해서 만들 수 있는 경우의 수와 현재 동전을 사용하지 않고 만들 수 있는 경우의 수의 합으로 구할 수 있다.
2차원 dp 테이블의 경우 0원을 만들 수 있는 경우는 1가지이므로 모든 행의 0번 인덱스는 1로 초기화했다.
방법의 수를 구하기 위해 dp 테이블의 각 칸은 현재 동전을 사용하지 않고 만들 수 있는 경우의 수로 초기화 해준 뒤 현재 동전을 사용해서 만들 수 있는 방법의 수를 더해줬다.
현재 동전을 사용해서 만들 수 있는 방법의 수는 현재 동전의 액면가를 뺀 dp 테이블 위치에서 방법의 수가 존재하면 이걸 더해주면 된다.


1차원 dp 배열도 동일한 원리로 동전을 중복 사용할 수 있으므로 역순이 아닌 정방향으로 갱신을 해줬다.

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3. 코드

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main_1D {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int tc = 1; tc <= T; tc++) {
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());

            int[] coins = new int[1 + N];
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int i = 1; i <= N; i++) {
                coins[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }

            int M = Integer.parseInt(br.readLine());

            int[] dp = new int[1 + M];

            // 0원을 만들 수 있는 경우는 1가지
            dp[0] = 1;

            for (int i = 1; i <= N; i++) {
                // 중복 선택을 위해 앞에서부터 갱신
                for (int j = coins[i]; j <= M; j++) {
                    dp[j] += dp[j - coins[i]];
                }
            }

            sb.append(dp[M]).append("\n");
        }

        bw.write(sb.toString());
        bw.flush();
    }
}

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main_2D {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        StringTokenizer st;

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int tc = 1; tc <= T; tc++) {
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());

            int[] coins = new int[1 + N];
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int i = 1; i <= N; i++) {
                coins[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }

            int M = Integer.parseInt(br.readLine());

            int[][] dp = new int[1 + N][1 + M];
            for (int i = 1; i <= N; i++) {
                // 0원을 만들 수 있는 경우는 1가지
                dp[i][0] = 1;

                for (int j = 1; j <= M; j++) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                    if (j >= coins[i]) dp[i][j] += dp[i][j - coins[i]];
                }
            }

            sb.append(dp[N][M]).append("\n");
        }

        bw.write(sb.toString());
        bw.flush();
    }
}

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4. 후기

 

- 1차원 dp

- 2차원 dp