[백준] 21924번 - 도시 건설 [Java]

https://www.acmicpc.net/problem/21924

 

[백준] 21924번 - 도시 건설 [Java]

[백준] 21924번 - 도시 건설 [Java]

[백준] 21924번 - 도시 건설 [Java]

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1.  아이디어

 

건물을 노드, 도로를 간선으로 생각했을 때 모든 건물이 도로를 통해 연결되도록 최소한의 도로로 만드는 것은 최소 스패닝 트리를 구하는 문제가 된다. 전체 비용에서 최소 스패닝 트리의 비용을 빼면 절약하는 비용이 된다.

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2. 문제풀이

 

입력에서 전체 비용을 미리 계산 후 크루스칼 알고리즘으로 최소 스패닝 트리의 비용을 구하는 방식으로 구현했다. 이때 모든 건물이 연결되지 않으면 -1을 출력하기 위해 간선의 개수가 노드의 개수 - 1 이 되지 않으면 -1을 반환하도록 했다. 도로 비용의 합이 int형 범위를 넘어갈 수 있음에 주의해야 한다.

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3. 코드

 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

    private static class Edge implements Comparable<Edge> {
        int a;
        int b;
        int w;

        public Edge(int a, int b, int w) {
            this.a = a;
            this.b = b;
            this.w = w;
        }

        @Override
        public int compareTo(Edge o) {
            return Integer.compare(this.w, o.w);
        }
    }

    private static int[] p;

    private static int[] make(int N) {
        int[] arr = new int[1 + N];
        for (int i = 1; i <= N; i++) arr[i] = i;
        return arr;
    }

    private static int find(int x) {
        if (x == p[x]) return x;
        return p[x] = find(p[x]);
    }

    private static void union(int x, int y) {
        p[find(y)] = find(x);
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        long sum = 0;

        PriorityQueue<Edge> edges = new PriorityQueue<>();
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int A = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int B = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int W = Integer.parseInt(st.nextToken());
            edges.add(new Edge(A, B, W));
            sum += W;
        }

        long min = kruskal(N, edges);
        if (min == -1) System.out.println(-1);
        else System.out.println(sum - min);
    }

    private static long kruskal(int N, PriorityQueue<Edge> edges) {
        p = make(N);

        long sum = 0;
        int cnt = 0;

        while (!edges.isEmpty()) {
            Edge e = edges.remove();
            if (find(e.a) == find(e.b)) continue;

            union(e.a, e.b);
            sum += e.w;
            cnt++;

            if (cnt == N - 1) return sum;
        }

        return -1;
    }

}

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4. 후기